МІНІСТЕРСТВО ОСВІТИ І НАУКИ УКРАЇНИ НАЦІОНАЛЬНИЙ УНІВЕРСИТЕТ “ЛЬВІВСЬКА ПОЛІТЕХНІКА” Кафедра АСУ
Контрольна робота №1 з курсу «Моделювання систем» на тему: «Аналітичний розрахунок характеристик мережі» Виконав: Студент гр. КН-4 Львів – 2008 Індивідуальне завдання Варіант № 2.5
Номер варіанта Кількість с-м мережі Si К-сть каналів ki в с-мі мережі Si (i=1..N) Номер завдання Кількість файлів
Відображення стану вводу-виводу
ОП на системи
мережі Імовірності переходів марківскої моделі ОП
Середній час обслуговування каналами
систем
мережі Інтервал зміни і крок приро-щення інтен-сивності вхід-ного потоку (0  1 2 3 4 5 6 7 8 9  II 

5 




  Порядок проведення роботи. 1. Граф марківського ланцюга, що є моделлю обчислювального процесу: P0,i - ймовірності переходів:
2. Розімкнута стохастична мережна модель ОС: 3. Матриця ймовірностей передач для мережі: P = 4. Система рівнянь для знаходження інтенсивностей вхідних потоків

.















5. Обчислення коефіцієнтів передачі

.
Після нескладних математичних перетворень отримаємо
. Отже,
= 10
= 3,5
= 1,5
= 4
= 3,5
= 5,5 7. Визначення характеристик систем мережі
,
, lj,mj,wj,uj і аналогічні характеристики l,m,w,u мережі в цілому. Відносна частина часу, на протязі якого канал використовується:






Ймовірність відсутності заявок в системі:
.





Середнє число заявок,що очікують обслуговування в системі (середня довжина черги)






Середнє число заявок в системі







Середній час очікування заявки в черзі






Середній час перебування заявки в системі






Середнє число заявок, що очікують обслуговування в мережі
Середнє число заявок, що перебувають в мережі
Середній час очікування w заявки в мережі
Середній час перебування u заявки в мережі